Библиотека
Главная

Предупреждение аварий


1.4. Нелинейная механика разрушения

Разработано несколько моделей нелинейной механики разрушения (НЛМР). Все они учитывают псевдопластические деформации бетона вблизи устья развивающейся трещины (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Реальная трещина (а)  и идеальная модель трещины (6) с зоной предразрушения
Рис. 1.5. Реальная трещина (а)
и идеальная модель трещины (6) с зоной предразрушения

На участке Q (рис. 1.5, а) берега трещины не контактируют между собой, на участке lP между берегами трещины действуют силы ослабленных межчастичных связей. Трещина начнет развиваться, если раскрытие ее на границе между зонами а и l Р достигает некоторого критического значения ηmax.

Интеграл Раиса - характеризует суммарную плотность энергии деформации вдоль замкнутого контура, окружающего кончик трещины. Для линейно упругих материалов в стадии локального разрушения значение J-интеграла (J lc) эквивалентно энергии, необходимой для увеличения поверхности трещины на некоторую малую величину, равную критической скорости высвобождения упругой энергии деформирования, т.е. J lc = Q lc.

Величину J lc - интеграла определяют по изменению потенциальной энергии dU при продвижении кончика трещины на величину dl (рис. 1.6).

16

J = - 1
 dU
b dl
(1.24)

где b - ширина образца.

Более точный метод экспериментального определения Jic состоит в изменении площади кривых "нагрузка-перемещение" по линии разгрузки длясерии идентичных образцов с различной глубиной надреза.

Рис. 1.6. Экспериментальное определение J - интеграла
Рис. 1.6. Экспериментальное определение J - интеграла:
a. контур, по которому производится интегрирование;
b. диаграмма "нагрузка-перемещение" по линии нагрузки, заштрихованная площадь
отвечает изменению энергии при продвижении кончика трещины на величину dl.

Удельная плотность поверхностной энергии γОпределяется теми же методами, что и К. В опытах на изгибаемых образцах с надрезом при условии достаточно медленного нагружения и при достаточной жесткости испытательной машины γ получают из площади полной диаграммы "нагрузка-деформация". Полагая, что вся приложенная энергия переходит в поверхностную, имеем:

γ = u / (2А),(1.25)

где 2А - площадь двух образовавшихся поверхностей разрушения.

Величина фактической (эффективной) поверхностной энергии будет больше истинной

γlff = d ulff,

d(2A)
(1.26)

Объясняется это образованием у устья трещины микропластических деформаций, действием сил сцепления между берегами трещины, превращением некоторой части энергии движущейся трещины в тепловую.

Для плоской деформации имеют место следующие соотношения

(l-v2)Klc/E = Glc=Jlc=2γ.(1.27)

17

© Национальная Библиотека
© Национальная Библиотека