Инженерная геодезия

Точность результатов многократных измерений одной и той же величины оценивают в такой последовательности.

Находят вероятнейшее (наиболее точное для данных условий) значение измеренной величины по формуле арифметической средины x = [l]/n.

Вычисляют отклонения δ_i = l_i - x каждого значения измеренной величины l₁, l₂, ...l_n от значения арифметической средины. Контроль вычислений: [δ] = 0.

Таблица 5.1

По формуле Бесселя (5.3) вычисляют среднюю квадратическую ошибку одного измерения.

По формуле (5.4) вычисляют среднюю квадратическую ошибку арифметической средины.

Таблица 5.2

5. Если измеряют линейную величину, то подсчитывают относительную среднюю квадратическую ошибку каждого измерения и арифметической средины.

6. При необходимости подсчитывают предельную ошибку одного измерения, которая может служить допустимым значением ошибок аналогичных измерений.

Пример 1. Длина линии местности измерена шесть раз. Требуется определить вероятнейшее значение длины линии и оценить точность выполненных измерений. Результаты измерений и вычислений записывают по форме, приведенной в табл. 1.

Оценку точности по разностям двойных измерений производят в такой последовательности. 1. Вычисляют среднее значение из двойных измерений. 2. Вычисляют разности d двойных измерений. 3. По формуле (5.5) вычисляют среднюю квадратическую ошибку одного измерения. 4. По формуле (5.6) вычисляют среднюю квадратическую ошибку среднего результата из двух измерений.

Пример 2. На метеостанции температура воздуха измерялась в разное время суток двумя одинаковыми термометрами.

Требуется определить среднюю квадратическую ошибку измерения температуры воздуха одним термометром и среднего значения из одновременных измерений двумя термометрами. Значения измеренных температур воздуха и оценку точности измерений записывают по форме, приведенной в табл. 5.2.

40 :: 41 :: 42 :: Содержание