Инженерная геодезия

16.3. СПОСОБ ЛИНЕЙНОЙ ЗАСЕЧКИ

В способе линейной засечки положение выносимой в натуру точки С (см. рис. 16.1) определяют в пересечении проектных расстояний S₁ и S₂, отложенных от исходных точек А и В. Этот способ обычно применяют для разбивки осей строительных конструкций в случае, когда проектные расстояния не превышают длины мерного прибора.

Наиболее удобно разбивку производить при помощи двух рулеток. От точки А по рулетке откладывают расстояние S₁, а от точки В по второй рулетке - S₂. Перемещая обе рулетки при совмещенных нулях с центрами пунктов А и В, на пересечении концов отрезков S₁ и S₂ находят положение определяемой точки С.

Средняя квадратическая ошибка в положении определяемой точки в общем виде выражается формулой, аналогичной выражению (16.15) для угловой засечки. Ошибка собственно линейной засечки при одинаковой точности m_s отложения расстояний S₁ и S₂ может быть подсчитана по формуле

Минимальной ошибка собственно линейной засечки будет при угле γ = 90°. В этом случае

209

Влияние ошибок исходных данных в линейной засечке выражается формулой

При т_A = т_B = т_AB

Для засечки при γ = 90° m_исх = m_AB.

В случае применения мерных приборов ошибки центрирования отсутствуют. Тогда общая ошибка в определении положения разбиваемой точки С будет в основном зависеть от суммарной ошибки собственно засечки и исходных данных и выражаться формулой

Для приближенных расчетов, приняв у = 90°, будем иметь

Определить необходимую точность отложения разбивочных расстояний можно, если задана точность определения проектного положения выносимой в натуру точки и известна ошибка в положении исходных пунктов. Так, например, при т_C = 10 мм и т_AB = 5 мм из формулы (16.29) можно получить

В случае, если для линейной засечки применяются дальномерные комплекты, которые центрируются при помощи штативов, то влияние ошибок центрирования можно определить по формуле

210