Инженерная геодезия

16.5. СПОСОБЫ СТВОРНОЙ И СТВОРНО-ЛИНЕЙНОЙ ЗАСЕЧЕК

Способы створной и створно-линейной засечек широко применяют для выноса в натуру разбивочных осей зданий и сооружений, а также монтажных осей конструкций и технологического оборудования.

Положение проектной точки С в способе створной засечки определяют на пересечении двух створов, задаваемых между исходными точками 1 - 1’ и 2 - 2’ (рис. 16.5). Створ задают обычно теодолитом, который центрируют над исходным пунктом (например 1), а зрительную трубу ориентируют по визирной цели, отцентрированной на другом исходном пункте (в данном случае - 1’). Положение точки С фиксируют в заданном створе.

Средняя квадратическая ошибка створной засечки зависит от ошибок построения первого m_c1 и второго m_c2 створов, а также ошибки фиксации

Основными ошибками при построении каждого из створов являются ошибки положения исходных точек, ошибки центрирования теодолита и визирных целей, ошибка визирования и перемены фокусировки зрительной трубы при наведении на визирную цель и на определяемую точку, т. е.

Рис. 16.5. Схемы разбивки способами створной (а) и створно-линейной (б) засечек

213

Ошибки положения исходных точек для задания створа имеют значения только в направлении, перпендикулярном створу, т. е. для каждого створа по одной из координат х или у. Их влияние определяется формулой

где d - расстояние от точки установки теодолита до определяемой точки; S - расстояние между исходными точками (длина створа).

Совместное влияние ошибок центрирования теодолита и визирной цели выражается формулой

Анализируя формулы (16.39) и (16.40), можно сделать вывод, что наименьшее влияние ошибки исходных данных и центрирования оказывают на положение определяемой точки в середине створа. По мере приближения ее к исходным пунктам эти ошибки возрастают.

Ошибку визирования в угловой или линейной мере подсчитывают соответственно по формулам (16.1) и (16.2).

При построении створа приходится визировать дважды: вначале на визирную цель, установленную на исходной точке, затем на цель, фиксирующую положение разбиваемой точки в створе. В обоих случаях линейная величина ошибки визирования для определяемой точки будет пропорциональна расстоянию d от теодолита до этой точки. Следовательно, для створных построений ошибка визирования (в мм) будет равна

или с учетом формулы (16.1)

При построении створа приходится визировать на точки, расположенные от теодолита на разных расстояниях, что приводит к необходимости менять фокусировку трубы. Изменение хода фокусирующей линзы вызывает смещение визирной оси трубы и приводит к ошибке, которую необходимо учитывать при точных работах.

В современных высокоточных теодолитах ошибка из-за перефокусировки трубы примерно равна ошибке визирования. Поэтому для приближенных расчетов можно принять т_фок = т_виз. С учетом

214

этого совместное влияние ошибок визирования и фокусирования при створных построениях может быть выражено формулой

Для примера оценим точность разбивки проектного положения точки способом створной засечки, если точка находится посередине обоих створов. Примем d = 100 м, Г^x = 25, тх.у. = 5 мм, е = 1 мм, m_ф = 1 мм.

Так как в каждом створе определяемая точка находится в одинаковых условиях, то достаточно сделать расчет для одного створа. Используя формулу (16.39), для ошибок исходных данных будем иметь

По формуле (16.40) для ошибки центрирования получим

На основании формулы (16.43) для ошибок визирования и фокусирования запишем

m_{виз,фок} =

Общая ошибка разбивки с учетом ошибок двух створов будет равна

т_c = √2[(3,5)² + (0,5)² + (0,7)²] + (1,0)² = 5,3 мм.

В приведенном расчете наиболее существенной оказалась ошибка исходных данных.

Створно-линейный способ позволяет определить проектное положение выносимой в натуру точки С (см. рис. 16.5) путем отложения проектного расстояния d по створу АВ.

Средняя квадратическая ошибка положения точки С в этом способе может быть подсчитана по формулам створной засечки (16.38) - (16.42) с учетом в выражении (16.38) ошибки m_d отложения проектного расстояния d.

215