Начертательная геометрия. Способы преобразования ортогональных проекций

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие	3
Введение	4
Глава I. Классические способы преобразования ортогональных проекций
§ 1. Основные понятия	10
§ 2. Вращение вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций	11
§ 3. Параллельное перемещение	14
§ 4. Вращение вокруг горизонтали или фронтали	16
§ 5. Вращение вокруг следов плоскости (совмещение)	18
§ 6. Перемена плоскостей проекций	21
§ 7. Параллельное смещение плоскостей проекций	25
§ 8. Сочетание способа перемены плоскостей проекций со способом вращения	27
Глава II. Способ вспомогательного проецирования
§ 9. Основные понятия	32
§ 10. Параллельное и центральное проецирование на специально выбранную плоскость	33
§ 11. Параллельное и центральное проецирование на координатные плоскости	44
§ 12. Прямоугольное проецирование на две плоскости, пересекающиеся не под прямым углом	47
§ 13. Комбинированный способ получения вспомогательных проекций	51
§ 14. Проецирование на биссекторную плоскость II и IV октантов	58
§ 15. Двойное вспомогательное проецирование	62
§ 16. Криволинейное проецирование	64
Глава III. Способ проективных (коллинеарных) преобразований
§ 17. Основные понятия	72
§ 18. Понятие о коллинеарном преобразовании пространства	73
§ 19. Перспективно-аффинное преобразование кривых второго порядка	79
§ 20. Перспективно-аффинное преобразование поверхностей второго порядка	83
§ 21. Гомологическое преобразование кривых второго порядка	91
§ 22. Гомологическое преобразование поверхностей второго порядка	96
§ 23. Гомотетические преобразования	100
§ 24. Сочетание способа проективных преобразований с классическими способами	110
Глава IV. Способ топологических преобразований
§ 25. Основные понятия	113
§ 26. Понятие о топологических преобразованиях	114
§ 27. Установление связи между точками исходной и преобразованной фигуры	117
§ 28. Преобразования с помощью цилиндрической поверхности преломления	119
§ 29. Использование конической поверхности преломления	123
§ 30. Преобразование произвольной криволинейной поверхности в проецирующую	125
Глава V. Способ квадратичных преобразований
§ 31. Основные понятия	131
§ 32. Квадратичное преобразование точки	133
§ 33. Квадратичное преобразование прямой	134
§ 34. Построение кривых второго порядка способом квадратичного преобразования	136
§ 35. Определение точек пересечения кривых второго порядка, имеющих общий фокус и ось	137
§ 36. Определение линий пересечения поверхностей второго порядка	138
Глава VI. Сравнительная оценка способов преобразования ортогональных проекций
§ 37. Сравнительная оценка способов	148
§ 38. Целесообразные области применения отдельных способов	150
Литература	157