Определение исходной технико-экономической, эколого-экономической, экономико-организационной и другой информации, необходимой при оптимальном комплексном программно-целевом планировании развития и размещения РЭЭС, и создание для нее автоматизированной системы управления (АСУ) основано на разработке предварительной гипотезы развития отрасли по промышленной подготовке сырья и материалов к использованию или на санитарной очистке отходов производств. Исходная информация готовится в соответствии с номенклатурой укрупненного стоимостного межотраслевого баланса.
84
При оптимизации комплексных планов развития и размещения РЭЭС используются базовые характеристики переменных и значения коэффициентов множественной корреляции прямых и других затрат, фондоемкости, энергоемкости и трудоемкости, а также межотраслевые пропорции выбросов, содержащих агрессивные примеси.
За базовые характеристики при решении экономической задачи развития и размещения могут быть приняты коэффициенты прямых затрат всех ресурсов на подготовку сырья к использованию или санитарную очистку отходов производств в рассматриваемом базовом году, отражающие средний уровень их расхода при существенном технико-экономическом уровне производства побочных продуктов. А прирост коэффициентов текущих материальных и других затрат, фондоемкости, энергоемкости и трудоемкости определяется исходя из данных предварительной гипотезы материальных, трудовых ресурсов в расчетном периоде с учетом проектируемых в связи с научно-техническом прогрессом сдвигов в экономике, науке, технике, технологии, организации и размещении РЭЭС и отдельных очистительных установок, роста производительности труда, интенсивности использования основных и оборотных фондов, освоения новых и реконструируемых мощностей и т.п.
Алгоритмы формализации и агрегирования экономической информации, предназначенной для установления функциональных производственных экономических связей между звеньями в РЭЭС, включают в обобщенном виде динамические блоки функционирующих и развивающих систем, что позволяет на последующем этапе выполнить программирование условно-оптимальных решений.
Для целей оптимальной совокупности технико-экономических и эколого-экономических связей производственных звеньев в территориально-производственном комплексе и очистительных системах находим минимально возможное макроуровневое экономико-математическое описание для уровня рентабельности РЭЭС.
Минимальность макроуровневого экономико-математического описания устанавливается числом звеньев рассматриваемой РЭЭС, а также особенностями технико-экономических характеристик, т.е. в адекватной экономико-математической модели число уравнений не может быть меньше числа рассматриваемых звеньев региональной системы моделирования. Достаточным числом уравнения является произведение числа звеньев РЭЭС на число информационно-несущих потоков.
85
В такой обстановке оптимизация развивающихся РЭЭС, имеющих слияние звеньев, материальных, энергетических потоков и обобщенных экономических показателей и характеристик, сводится к определению условий, которые предполагают минимум совокупных затрат и максимум эффективности РЭЭС.
Для получения более полного и адекватного экономико-математического описания экономической характеристики исследуемой региональной системы необходимо идентифицировать входные и выходные переменные, т.е. необходимо указать все технико-экономические и эколого-экономические связи между звеньями исследуемого объекта.
Для каждой из рассматриваемых групп можно определить матрицу (И), в которой каждая строка и каждый столбец имеют всего один элемент, отличный от нуля и равный единице, расположенный на пересечении i-й строки и j-го столбца, что соответствует идентификации переменных Э̃(λ)C̃(λ), Уе(λ) равенство C̃(λ) = [И] У̃(λ) (λ = т + 1,...,mn) образует некоторое математическое описание технико-экономических связей рассматриваемой системы:
PXjyYjn(t) = F(P, Y, n, Эj, C, Xjb, t).(2.7)
Связь между соседними матрицами выполняется при условии соответствия любого объекта системы друг другу; производительность аппаратуры системы очистки будет в относительно пропорциональном соотношении в момент времени t и t-1.
В результате введения условий и выполнения несложных преобразований образуется ряд статистических подмоделей, матрицы которых связаны векторами +α, ±1, -α при переменных Эi,i-1; Сi,i-1 имеют нулевые коэффициенты функционала.
Рассматривая соотношение (2.7), приходим к выводу, что экономико-математические модели некоторых звеньев системы могут быть заданы в явном виде (они решены относительно входных переменных региональной системы).
Таким образом, экономико-математическое описание экономических процессов исследуемых систем определяет значение переменных в неявном виде и, следовательно, требует для этого случая определенных алгоритмов решений, в которых бы четче отражалось оптимальное развитие экономических систем и динамическое взаимодействие предшествующих результатов развития в момент времени t-1с результатами в момент времени t, что обеспечивает построение сбалансированного варианта развития
86
региональной системы, а также позволяет изучить ее технико-экономическое развитие, определить влияние последующих условий на данный момент времени.
Оптимальное развитие динамических связей экономики системы можно получить в результате эволюционного уточнения условно-оптимальных решений на каждом моменте расчетного периода.
Ранее было показано изменение по интеграциям функционалов при эволюционной оптимизации экономических показателей характеристик процессов подготовки сырья и материалов к использованию или санитарной очистки отходов производств от агрессивных примесей. Через 0 обозначены проектные экономические факторы, через ±1 - уровни факторов с измененными интервалами на ±20% относительно нуля, а через +2α - максимальный интервал варьирования факторов относительно нулевого уровня. Этот интервал зависит от числа варьируемых факторов.
Эволюционная оптимизация экономических, материальных и энергетических связей РЭЭС, включающих итеративный экономический процесс исходного сбалансированного варианта ее развития, предусматривает нахождение условно-оптимальных статистических решений (например, методом наименьших квадратов, мультикогерентным или другими математическими методами экономико-математического моделирования и оптимизации экономических процессов) для первого момента времени с учетом реальных технико-экономических параметров звеньев РЭЭС и без ограничений на их развитие.
Полученные в рассматриваемый момент времени результаты являются некоторыми новыми ограничениями на производительность звеньев РЭЭС последующего этапа исследования. В дальнейшем выбирается стратегия исследования экономики на следующий момент времени, результаты которого являются ограничениями на производительность безотходных территориально-производительных комплексов, качество целевых продуктов, материальные, трудовые энергетические ресурсы и другие экономические показатели звеньев РЭЭС. Этим обеспечивается преемственность полученных решений в каждый момент расчетного периода.
В процессе оптимизации сбалансированного варианта развития РЭЭС в целом требуется определить экономические результаты ввода звеньев в каждый момент времени расчетного периода, для чего необходимо знание будущих условий использования звеньев в исследуемой региональной системе. Во многих случаях при рассмотрении относительно простых и малопараметрических
87
объектов предварительная экономическая эффективность функционирующего звена региональной системы определяется разностью между капитальными затратами на создание нового звена и собственными эксплуатационными издержками действующих звеньев региональной системы.
Вместе с тем в сложных региональных системах определить показатели экономической эффективности действующих звеньев весьма нелегко из-за имеющейся нелинейной технико-экономической и эколого-экономической взаимосвязи от собственной производительности и производительности других объектов, что практически исключает получение этой зависимости в явном виде.
Это обстоятельство приводит к тому, что процесс динамической оптимизации комплексных планов развития региональных систем охраны выполняется эволюционно с использованием специальных приемов экономико-математического описания исследуемого объекта, в котором на каждом шаге итерационной оптимизации определяется экономическая эффективность действующих объектов i-го экономического района.
Эта оценка эффективности справедлива лишь в рассматриваемых режимах функционирования исследуемой РЭЭС. Поэтому с целью экстраполяции параметров экономико-математических моделей при сохранении достоверности вычислений на ЭВМ экономической эффективности производится программно-целевая оптимизация статистических решений по всем этапам расчетного периода и выполняется анализ параметров экономико-математической модели.
Итерационную процедуру оценки экономических процессов РЭЭС можно считать обобщением структуры распределения функциональных зависимостей экономической эффективности охраны окружающей среды во времени. Результат итерационной оценки показывает, что если процесс формирования экономической эффективности сходится, то он дает действительно корни нормальных уравнений и его асимптотическое распределение устанавливается применением теоремы о среднем значении к функции градиента db / d (а / с).
Рассмотренный метод требует значительно меньшего объема информации, чем метод шагов по оврагу, метод крутого восхождения и др. Вместе с тем модифицированный метод наименьших квадратов имеет удовлетворительную сходимость по сравнению с известными методами наименьших квадратов.
В тех случаях, когда способы подготовки сырья к использованию
88
или санитарной очистке отходов производств позволяют реализовать уловленные продукты, возникают дополнительные оборотные средства, которые способствуют снижению общих затрат на производство целевого продукта. Величину оборотных затрат на производство целевого продукта; величину оборотных средств, полученных от реализации уловленных продуктов очистки, и некоторые другие экономические показатели, корреляционно связанные с интенсификацией оптимизируемых эколого-экономических процессов определяют по экономико-математической модели, состоящей из систем дифференциально-разностных уравнений с ограничениями.
Повторно применив модифицированный метод наименьших квадратов, получим оценку параметров экономико-математической модели оборотных фондов. В процессе оптимизации плана размещения решались экономические комплексные задачи, в. которых возникала необходимость нахождения локальных, трудно определяемых характеристик, таких как фактические эксплуатационные затраты, эффективность очистительного оборудования, поддержание оптимальных пропорций между количеством выпускаемой продукции и количеством выбросов, содержащих остро осязаемые и агрессивные примеси и другие неизвестные, численные величины которых успешно определяются через собственные значения несимметричных матриц.
Особенность определения собственных значений несимметричных матриц заключается в последовательном применении унитарных преобразований, приводящих матрицу к треугольному виду. При этом матрицы преобразований выбираются так, чтобы на каждом шаге преобразования нужно было перевести в нуль один из элементов, расположенных ниже главной диагонали.
В процессе исключения элемента Ukj, расположенного на пересечении k-й строки и f-го столбца исходной матрицы (U), получаем элементарную преобразованную матрицу (А), в которой содержатся вещественные положительные и комплексно сопряженные числа
Используя метод преобразования подобия, определяемый матрицей (А) к матрице (U), получим обратную матрицу (U1); из имеющихся двух корней берется тот, который имеет наименьшее по модулю значение, а затем находят элементы преобразующей матрицы (А). Такая упрощенная последовательность ведется до тех пор, пока отношение наибольшего по модулю элемента, расположенного под главной диагональю, к среднему модулю от элементов главности диагонали не будет меньше заданного уровня значимости, т.е. меньше некоторого
89
ε > 1/n
∣
Uii∣∣
Uki∣
и∣
Ukj∣ при
Эти условия позволяют получить собственные числа исходной матрицы.
В практических расчетах экономических показателей характеристик было выяснено, что при определении собственных значений матриц величина p, определяющая элементы матрицы преобразований, получается при безошибочном моделировании. Этим при расчете обеспечивается возможность не учитывать комплексные числа, что значительно облегчает расчетную работу.
Задача 2.13
В первом квартале предприятия региона изготовили продукции на 231 млрд д.е. Среднеквартальные остатки оборотных средств составили 40,2 млрд д.е. Во втором квартале объем реализации продукции увеличивается на 9,7%, а время одного оборота оборотных средств будет увеличено на один день.
Требуется определить коэффициент оборачиваемости оборотных средств в первом и во втором кварталах, потребность в оборотных средствах во втором квартале и возможную нехватку оборотных средств в результате увеличения продолжительности одного оборота.
Решение
1. Коэффициент оборачиваемости оборотных средств в первом квартале:
Кoi = Рпi / СОi = 231/40,2 = 5,74 оборотов.
Время одного оборота в первом квартале:
Тoi = Ткв/Кoi = 90/5,74 = 15,68 дней,
где - число дней в квартале.
2. Коэффициент оборачиваемости оборотных средств во втором квартале:
Тoii = Ткв / (Тoi + 1) = 90/16,68 = 5,39 оборотов.
3. Объем изготовленной продукции во втором квартале:
Рпii = Рпi(1 + 0,097) = 231 · 1,097 = 253,4 млрд д.е.
4. Потребность в оборотных средствах во втором квартале:
ОСii = Рпii / Кoii = 253,4 млрд д.е.
5. Высвобождение денежных средств:
OСВ = Рпii / Кoi - Рпii / Кoii = 253,4/5,74 - 253,4/5,39 = 44,15 - 47,01 = -2,86 млрд д.е.
90
- Назовите основные особенности территориальной организации производств с учетом экологических факторов в условиях рыночной экономики.
- Какова структура затрат на совершенствование организации РЭЭС?
- Какие могут быть использованы оптимизации показателей экономико-организационной системы региона?
- Какова структура и какие функциональные особенности территориально-производственных комплексов в РЭЭС?
- Каковы объем и структура эколого-экономических показателей, необходимые при формализации, идентификации и агрегировании показателей и их взаимосвязей в РЭЭС?
91