Металлические конструкции. Том 2. Конструкции зданий

96 :: 97 :: 98 :: 99 :: 100 :: 101 :: 102 :: 103 :: 104 :: 105 :: 106 :: 107 :: 108 :: 109 :: 110 :: 111 :: 112 :: 113 :: Содержание

2.2.4. Определение расчетных сочетаний усилий

Данный вопрос был рассмотрен в первом томе учебника (п.3.2.2 [1]). Здесь мы лишь кратко напомним основные положения.

Расчеты элементов каркаса здания должны выполняться с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок и им соответствующих усилий. Эти сочетания устанавливают на основе анализа возможных вариантов одновременного действия различных нагрузок. Для этого статический расчет рамы производят отдельно на каждую нагрузку (снеговую, ветровую и др.) или на группу нагрузок, которые не могут действовать изолированно одна от другой (собственный вес конструкций покрытия, стен, подкрановых балок и др.). Пользуясь данными такого расчета, находят для каждого расчетного сечения рамы свою комбинацию нагрузок, которая создаст наиболее неблагоприятные условия работы этого сечения. Усилия в раме определяют по расчетным нагрузкам, т.е. по наибольшим из ожидаемых за весь период эксплуатации, но, поскольку вероятность одновременной реализации наибольших значений у всех нагрузок мала и зависит от количества одновременно учитываемых временных нагрузок, вводят коэффициент сочетаний, меньший единицы.

Нормами предусмотрены два вида основных сочетаний и одно особое сочетание.

Основное сочетание с одной кратковременной нагрузкой допускает одновременно учитывать все постоянные, все временные длительные и одну кратковременную нагрузку, причем все эти нагрузки можно принимать без снижения, т.е. с коэффициентом сочетаний ψ = 1.

Основное сочетание с двумя и более кратковременными нагрузками позволяет одновременно учитывать любые нагрузки, кроме особых. При этом временные длительные принимают с коэффициентом сочетаний ψ = 0,95, а кратковременные - с ψ = 0,9.
В особых сочетаниях можно учитывать постоянные, временные длительные с ψ = 0,95, кратковременные с ψ = 0,8 и одну особую с ψ = 1.

Для расчета колонны расчетные усилия определяют для всех характерных сечений элементов рамы, в которых ожидаются наибольшие усилия. В каждом таком сечении вначале определяют комбинацию нагрузок, которая дает наибольший положительный изгибающий момент M_max и соответствующую этой комбинации нормальную силу N_s. При этом анализируют все возможные варианты загружений с отвечающими им коэффициентами сочетаний. Затем определяют наибольший по величине отрицательный момент M_min при соответствующей нормальной силе. И, наконец, - наибольшую нормальную силу при соответствующих (положительном и отрицательном) изгибающих моментах. Таким образом, для каждого расчетного сечения имеем следующие группы усилий:

+M_max, N_s; -М_тin, N_s; |N|_mах, +M_s; |N|_max , -M_s .(2.44)

Элемент конструкции, например верхняя часть ступенчатой колонны, может включать несколько расчетных сечений (обычно два). Анализируя все возможные комбинации моментов и нормальных усилий в этом элементе, можно отсеять те из них, которые явно не представляют опасности, т.е. имеют меньшие, чем в других значения как моментов, так и нормальных сил. После этого по одной из оставшихся комбинаций подбирают сечение элемента конструкции, а на все остальные проверяют его.

Для расчета анкерных болтов в нижнем сечении колонны, у узла сопряжения базы колонны с фундаментом, составляют дополнительную комбинацию усилий, способных создать растяжение в фундаментных болтах (обычно это сочетание постоянной и ветровой нагрузок). Если постоянная нагрузка разгружает анкерные болты, то ее следует принимать с коэффициентом γ_f = 0,9.

Для проверки упоров на срез для этого же сечения следует составлять комбинацию, соответствующую максимальной поперечной силе |Q|_max. Эту же комбинацию используют для расчета решетки сквозной или проверки прочности стенки сплошной колонны.

Для расчета стропильной фермы при ее жестком сопряжении с колонной следует найти наибольший опорный момент при сочетании постоянкой

и снеговой нагрузки с другими нагрузками. Найдя такой момент на одной стороне фермы, нужно определить величину опорного момента на другой ее стороне при этой же комбинации нагрузок. Для проверки нижнего пояса фермы на сжатие необходимо оценить комбинацию нагрузок, способных привести к появлению в крайней панели нижнего пояса сжимающих усилий.

При машинном расчете алгоритм выбора расчетных сочетаний усилий (РСУ) задают в виде графа. Такой граф представляет собой совокупность дуг, соединенных между собой в вершинах графа. Каждая дуга обозначает отдельное загружение или его отсутствие (нулевая дуга). Последовательность дуг (цепь) от начальной точки до конечной определяет одну возможную комбинацию нагрузок. Если две или несколько нагрузок не могут действовать одновременно, то они должны быть представлены параллельными дугами. На рис. 2.16 показан граф для однопролетного здания, оборудованного мостовыми кранами. Надписи на дугах приведены для наглядности. Вместо них указывают порядковые номера нагрузок и коэффициенты сочетаний. В машину граф вводят в форме матрицы, приемы заполнения которой оговаривают в сопроводительной документации на программу. В некоторых программных комплексах граф сочетаний встроен в тело программы, что лишает пользователя возможности отражать изменения в нормах проектирования, появившиеся после разработки данной версии программы.

Обратите внимание на возможную неточность выполненных расчетов, соответствующую изначально заданным жесткостным характеристикам элементов рамы, которые могут не соответствовать фактическим

Рис. 2.16. Граф сочетаний нагрузок

значениям. Поэтому после подбора сечений элементов рамы не забудьте определить их жесткости и сравнить их с заданными. Если различие жесткостей составит более 30%, что примерно соответствует 3..5% различия напряжений, то примите найденные жесткости за исходные, повторите статические расчеты рамы и выберите новые комбинации расчетных усилий.

Пример 2.5. Определить усилия в элементах поперечной рамы бескранового здания. Исходные данные: длина здания - 72 м; пролет - 18 м; шаг колонн - 6 м; отметка низа стропильной фермы - 8,4 м; район строительства г. Красноярск; тип местности В.

Примем в качестве несущих конструкций покрытия типовые стропильные фермы пониженной высоты (h_ro =2250 мм) с параллельными поясами, кровлю - двухскатной с уклоном 1,5%, утеплитель - жесткие минераловатные плиты (t = 150 мм, γ = 2 кН/м³); несущие конструкции кровли - профилированный стальной лист Н60-845-0,8, уложенный по прогонам из прокатных швеллеров (рис. 2.17, табл. 2.1). Стеновые ограждения - трехслойные стеновые панели с металлическими обшивками из профилированного листа Н44-1000-0,7. Утеплитель - минераловатные плиты с t = 100 мм и γ = 1,25 кН/м³. Стеновые панели крепятся к колоннам с помощью ригелей (рис. 2.17, табл. 2.2), колонны предварительно назначены из прокатных двутавров 40Ш1. Отметка подошвы опорной плиты колонны - 0,150 м. Привязка к продольным разбивочным осям нулевая.

Компоновочная и расчетная схемы поперечной рамы представлены соответственно на рис. 2.18, a и б. Значения всех размеров либо приняты по исходным данным, либо вычислены в соответствии с п. 2.1.3.

В расчетных схемах колонны представлены стержнями, проходящими через центры тяжести сечений, ригель - стержнем, проходящим на уровне нижнего пояса стропильной фермы. Сопряжения ригеля с колоннами принято шарнирным с эксцентриситетом е_r = 16 мм по отношению к геометрической оси колонны, а колонн с фундаментами - жестким (рис, 2.18, б). При численной реализации на ПЭВМ использовалась схема (рис. 2.18, в), адекватность перехода от схемы "б" к "в" обеспечивалась введением в узлах 7 и 8 моментов,

Рис. 2.17. К примеру 2.5

Таблица 2.1.Нагрузки на ригель от веса конструкций покрытия и кровли

Состав кровли и конструкция покрытия	Нормативная нагрузка, кН/м²	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м²
Защитный слой гравия, втопленного в битумную мастику δ = 10 мм	0,21	1,3	0,273
Гидроизоляционный ковер из четырех слоев рубероида	0,16	1,3	0,208
Утеплитель толщиной 150 мм из минераловатных плит γ = 2 кН/м³	0,3	1,3	0,390
Пароизоляция (один слой рубероида)	0,04	1,3	0,052
Стальной профилированный настил Н60-845-0,8	0,105	1,05	0,110
Прогоны [ 22	0,07	1,05	0,074
Ферма, связи	(0,37 + 0,05) = 0,42	1,05	0,441

равных произведению опорных реакций ригеля на эксцентриситеты. В расчетной схеме произведена разбивка каждой колонны на три отдельных элемента. Цифрами обозначены узлы элементов, цифрами в кружках - сами элементы, а цифрами в прямоугольниках - типы жесткостей. Все данные по геометрическим и жесткостным параметрам, а также по нагрузкам сведены в табл. 2.3.

Рис. 2.18. Компоновочная и расчетная схемы рамы

100

Таблица 2.2.Нагрузки от веса стенового ограждения

Состав стенового ограждения	Нормативная нагрузка, кН/м²	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м²
Трехслойные стеновые панели:
два профилированных листа НС44-1000-0.7	0,166	1,05	0,174
минераловатные плиты толщиной 100 мм, γ = 1,25 кН/м³	0,125	1,05	0,150
Ригели	0,065	1,05	0,068
Итого	0,356		0,392

Таблица 2.3.Исходные данные к расчетной схеме примера 2.5

Показатели	Расчетные значения
Пролет рамы L, м	18,0
Длина колонны Н, м	8,55
Отметка низа ригеля Н_o, м	8,4
Изгибные и продольные жесткости колонн и ригеля:
EI_l, кН·м²	7,08 · 10⁴
Ea_l, кН	252,14 · 10⁴
ЕI_r, кН·м²	8,47 · 10⁵
ЕА_r, кН	6,69 · 10⁵
Постоянная нагрузка на ригель q, кН/м	9,288
Момент от постоянной нагрузки на ригель в виду эксцентричного соединения ригеля с колонной (рис. 2.18, б) M_g, кН·м	1,34
Вес нижней части колонны и нижнего участка стены (без учета веса цокольной панели) G₁, кН	12,40
Момент от веса нижнего участка стены M_g₁, кН·м	-3,76
Вес верхней части колонны и верхнего участка стены G₂, кН	21,92
Момент от веса верхнего участка стены М_g_2, кН·м	-8,08
Снеговая нагрузка на ригель р, кН/м	12,60
Момент от снеговой нагрузки на ригель, М_р, кН·м	1,81
Ветровая нагрузка:
распределенная на колонну с подветренной стороны	1,366
то же, с заветренной стороны q_eq, кН/м	0,9
сосредоточенная вдоль ригеля с подветренной стороны W, кН	-5,41
то же. с заветренной стороны W, кН	-3,58

Пояснения к табл. 2.3. Жесткости колонн вычислены по геометрическим характеристикам для I 40Ш1:

EI₁ = 2,06 · 10⁴ · 34360 = 7,08 · 10⁸ кН · см² = 7,08 · 10⁴ кН · м², EA₁ = 2,06 · 10⁴ · 122,4 = 252,14 · 10⁴ кН. Жесткости ригеля по формулам (2.38, 2.39): EI_r =

EM_maxh_r

2R_y

1,15μ;

101

M_max =

(q + p)L²

(9,288 + 12,6) · 18²

= 847,5 кН·м;

EI_r =

2,06 · 10⁴ 847,5 · 10² · 2,25 · 10² · 1,15 · 0,9

2 · 24

= 8,47 · 10⁹ кН·см² = 8,47 · 10⁵ кН·м²;

EA_r =

4EI_r

h_r²

4 · 8,47 · 10⁵

2,25²

= 6,69 · 10⁵ кН.

Для ригеля принята сталь С245 с R_y =24 кН/см².

Постоянная нагрузка: (рис. 2.19, a) q = q_o B = 1,548 6 = 9,238 кН/м; M_q =

e_r =

9,288 · 18

0,016 = 1,34 кНм, здесь e_r - эксцентриситет опирания стропильной фермы по отношению к геометрической оси колонны (см. рис. 2.18, б), G₁ = 0,392 · 6(8,55/2 - 0,75) + 8,2/2 = 12,40 кН, здесь 0,392 - вес 1 м² стенового ограждения (см. табл. 2.2), 6 (8,55/2 - 0,75) - грузовая площадь (площадь стенового ограждения для нижней части за вычетом участка цокольной панели и заглубления базы); 8,2 кН - расчетная нагрузка от веса колонны, M_gl = G₁^*el = 0,392 · 6(8,55/2 - 0,75) 0,454 = 3,76 кН · м; G₁^* - вес нижней части стенового ограждения, е₁ - эксцентриситет (см. рис. 2.17), G₂ = 0,392 · 6(8,55/2 + 3,3) + 8,2/2 = 21,92 кН, M_g2 = G₂^*е₂ = 0,392 · 6(8,55/2 + 3,3) 0,454 = 8,08 кН · м.

Снеговая нагрузка [см. рис. 2.19, б и формулу (2.20)]:

Рис. 2.19. Результаты статических расчетов рамы (к примеру 2.5)

102

p = s_oμγ_f B = 1,5 · 1 · 1,4 · 6 = 12,6 кН/м, M_p =

e_r = 12,6 ·

0,016 = 1,81 кН · м.

Ветровая нагрузка [см. рис. 2.19, в и формулы (2.21)...(2.27)]: q_eq = w_o k_eq c_e γ_f В = =0,38 · 0,535 · 0,8 · 1,4 · 6 = 1,366 кН/м, q_eq = w_o k_eq c_e3 γ_f B = 0,38 · 0,535 · 0,53 · 1,4 · 6 = 0,9 кН/м, здесь k_еq= 0,535 принято по табл. П4.6 при Н = Н_o = 8,4 м; с_е3 = -0,53 - по табл. П4.5 при b/l = =72/18 > 2, α = 0 и h₁/l = 11,7/18 = 0,65, W₁ = w_ok_mΔH_oc_eγ_f B = 0,38 (0,643/2) · (11,7 - 8,4) · 0,8 · 1,4 · 6 = 5,41 кН, здесь k_m = 0,643 - усредненное значение k на участке стенового ограждения выше отметки Н_o = 8,4 м, W₁ = W₁C_e3/c_e = 5,41 · 0,53/0,8 = 3,58 кН.

Данные, приведенные на рис. 2.18 и в табл. 2.3, позволяют выполнить статический расчет рамы на ЭВМ. Некоторые результаты такого расчета представлены в табл. 2.4, эпюры изгибающих моментов показаны на рис. 2.19. В табл.2.5 сведены данные для выбора расчетных усилий в колонне.

Таблица 2.4.Расчетные усилия раздельно по каждому виду загружения к примеру 2.5

Элементы	Вид усилия	Усилия от нагрузки, кН, кН·м
		постоянной	снеговой	ветровой
		постоянной	снеговой	слева	справа
		1	2	3	4
1-3 (1)	М	1,344	-0,893	82,040	-77,650
	N	-116,1	-111,0	0	0
	Q	1,385	-0,316	15,430	-12,930
	M	-2,604	0,008	43,600	-44,460
	N	-116,1	-111,0	0	0
3-5 (2)	М	1,156	0,008	43,600	-44,460
	N	-103,7	-111,0	0	0
	М	-2,792	0,909	16,250	-18,570
	N	-103,7	-111,0	0	0
5-7 (3)	М	5,288	0,909	16,250	-18,570
	N	-81,79	-111,0	0	0
	М	1,340	1,810	0	0
	N	-81,79	-111,0	0	0

Пример 2.6. Скомпоновать поперечную раму одноэтажного однопролетного здания, оборудованного двумя мостовыми опорными кранами грузоподъемностью 10 т, и определить расчетные усилия в элементах рамы. Исходные данные: длина здания - 72 м; пролет - 18 м; шаг колонн - 6 м; отметка головки кранового рельса - 7,8 м; район строительства г. Красноярск; тип местности - В; режим работы крана - 5К.

Конструкция кровли, несущие конструкции покрытия, стеновые ограждения, конструктивная схема приняты по данным примера 2.5.

Компоновка рамы (рис. 2.20, а, б). Ввиду того, что здание оборудовано мостовыми кранами сравнительно небольшой грузоподъемности (10 т), примем колонны постоянного по всей высоте сечения с подкрановыми консолями.

Размеры по вертикали. По формуле (2.6) H₂ = Н_сr+ с +100 = 1900 + 200 + 100 = 2200 мм (кратно 200 мм), Н_cr =1900 мм (табл. П3.3), с = 200 мм при L = 18,0 м. По формуле (2.7) Н_o = Н₂ + Н₁ = 2200 + 7800 = 10000 мм, здесь H₁ = 7800 мм по заданию (отметка ГКР). Принимаем

103

Таблица 2.5.Расчетные усилия при невыгодных сочетаниях нагрузок к примеру 2.5

Расчетные усилия для расчета фундаментных (анкерных) болтов: N_min = 95 кН, M_s = 83,14 кН·м при загружениях 1,3 с коэффициентом надежности по нагрузке для постоянной нагрузки γ_f = 0,9 (множитель 0,9/1,1)

104

Рис. 2.20. Компоновочные и расчетные схемы к примеру 2.6

Н_o = 10200 мм (кратно 600 мм), при этом H₁ = H_o - H₂ = 10200 - 2200 = 8000 мм. Задавая отметку заглубления опорной базы колонны, равной 0,150 м, по (2.9) определим полную длину колонны H = Н₁ + Н₂ + Н_b = 10200 + 150 = 10350 мм. Длину верхнего (H_v - расстояние от верхней грани консоли до низа фермы) и нижнего участков колонн определим по (2.10): H_v = H₂ + h_b +h_rs = 2200 + 700 + 120 = 3020 мм, Н_n = H - H_v = 10350 - 3020 = 7330 мм, здесь h_b = = 700 мм - высота подкрановой балки (1/8...1/10)l_b; h_rs = 120 мм для КР70 (табл. П3.4).

Обозначим расстояния между центром тяжести сечения консоли и другими точками: H_у^* = H_у + h_с/2 = 3020 + 200 = 3220 мм, H_n^* = H_n - h_с/2 = 7330 - 200 = 7130 мм, где h_с = 400 мм (I 40K2).

Размеры по горизонтали. Привязку примем нулевую. В качестве стержня колонны предварительно примем 145Ш1 с высотой сечения h = 440 мм > 1/25H, (1/25) 10350 = 414 мм.

При этом по (2.12) L₁ = B₁ + (h - a) + 75 мм = 230 + 440 - 0 + 75 = 745 мм, здесь B₁ = 230 мм (табл. П3.3). Принимаем L₁ = 750 мм, L_cr = L - 2L₁ = 18000 - 2 · 750 = 16500 мм.

Расчетную схему сформируем на основе конструктивной схемы (рис. 2.20, а). Сопряжение колонн с фундаментами - жесткое; опирание стропильной фермы на колонны - шарнирное без эксцентриситета: В расчетной схеме колонны и подкрановая консоль представлены стержнями, проходящими через центры тяжести сечений, ригель - стержнем, проходящим на уровне нижнего пояса стропильной фермы.

На рис. 2.20, в, г представлены расчетные схемы с разбивкой на отдельные элементы с принятой нумерацией узлов, стержней и типов сечений. Узлы 3,4 соответствуют серединам нижних участков колонн, узлы 9, 10 расположены на уровне верхних поясов подкрановых балок.

Все данные по геометрическим, жесткостным параметрам и нагрузкам сведены в табл. 2.6. Комментарии к этой таблице соответствуют пояснениям к табл. 2.3.

105

Таблица 2.6.Исходные данные к расчетной схеме примера 2.6

Показатели	Расчетные значения
Пролет рамы L, м	18,00
Длина колонны H, м	10,35
Длина нижней части колонны Н_n, м	7,33
Длина верхней части колонны H_v, м	3,02
Отметка верха головки кранового рельса Н₁, м	8,00
Отметка низа ригеля H_o = Н₁ + H₂, м	10,20
Привязка крана к координатной оси L₁, м	0,75
Длина участка 5 - 6 (7 - 8) на рис. 2.20 в, г, м	0,53
Изгибные и продольные жесткости колонн и ригеля и консолей:
EI_l, кН·м² (145Ш1, СТОАСЧМ 20-93, I_x = 56072 см⁴, А = 157,38 см²)	11,55 · 10⁴
ЕА₁, кН	324,2 · 10⁴
EI_r, кН·м²	8,47 · 10⁵
ЕА_r, кН	6,69 · 10⁵
ЕIс, кН·м² (140К2, ГОСТ 26020-83,I_х = 64140 см⁴, А = 210,96 см²)	13,21 · 10⁴
ЕАс, кН	434,6 · 10₄
Постоянная нагрузка на ригель q, кН/м	9,288
Вес нижней части колонны и верхнего участка стены (без учета веса цокольной панели) G₁, кН	24,25
Момент от веса нижнего участка стены M_g1, кН·м	7,11
Вес верхней части колонны и верхнего участка стены G₂, кН	19,16
Момент от веса верхнего участка стены M_g2, кН·м	7,10
Вес подкрановых конструкций G₃, кН	18,66
Снеговая нагрузка на ригель р, кН/м	12,60
Максимальное давление кранов D_max, кН	174,85
Минимальное давление кранов D_min, кН	61,71
Поперечная тормозная сила Т, кН	6,377
Ветровая нагрузка:
распределенная на колонну с подветренной стороны q_eq, кН/м	1,44
то же, с заветренной стороны q_eq, кН/м	0,99
сосредоточенная вдоль ригеля с подветренной стороны W, кН	5,81
то же, с заветренной стороны W, кН	3,99

Нагрузки на элементы рамы.

Постоянная (рис. 2.21, a): q = 9,288 кН/м, G₁=0,392 · 6(7,13 - 0,75) + l,235 · l,05 · 7,13 = 24,25 кН, здесь 1,235 кН/м - вес 1 м длины 145Ш1, 1,05 - коэффициент надежности по нагрузке M_g1 = G₁^*e₁ = 15,0 · 0,474 = 7,11 кН·м. G₂ = 0,392 · 6(l3,5 - 7,13) +1,235 · 1,05(10,35 - 7,13) = 19,16 кН; M_g2 = G₂^*e₂ = 14,98 · 0,474 = 7,10 кН·м.

Нагрузки от подкрановых конструкций G₃ при весе 1 м длины подкрановой балки 2,433 кН/м (по проекту-аналогу) и подкранового рельса 0,528 кН/м (табл. П3.4 для КР70)

G₃ = (2,433 + 0,528)· 1,05 · 6 = 18,66 кН.

Снеговая (рис. 2.21, б) р = 12,6 кН/м.

106

Рис. 2.21. Схемы нагрузок и результаты статических расчетов к примеру 2.6

Нагрузки от кранов (см. рис. 2.21, в,г и рис. 2.22). Вертикальные от двух сближенных у расчетной колонны кранов

D_mах = ψγ_fF_max ∑ y_i = 0,85 · 1,1 · 85(1 + 0,267 + 0,833 + 0,100) = 174,85 кН;

D_min = ψγ_fF_min ∑ y_i = 0,85 · 1,1 · 30(1 + 0,267 + 0,833 + 0,100) = 61,71 кН.

Горизонтальные

T = ψγ_f · 0,05

Q + G_T

∑ y_i = 0,85 · 1,1 · 0,05(100 + 24) / 2 (1 + 0,267 + 0,833 + 0,100) = 6,377 кН, здесь F_max = 85 кН; F_min = (Q + G) / 2 - F_max = (100 + 130) / 2 - 85 = 30 кН; G = 130 кН, G_T = 24 кН (см. табл. П3.3).

Ветровая (рис. 2.21, д) q_eq = w_ok_eqc_e γ_f B = 0,38 · 0,566 · 0,8 · 1,4 · 6 = 1,44 кН/м, q_eq = 0,38 · 0,566 · 0,55 · 1,4 · 6 = 0,99 кН/м, W = 0,38

0,724 + 0,654

(13,5 -10,2) · 0,8 · 1,4 · 6 =5,81 кН, W = Wc_e3 / c_e = 5,81 · 0,55/0,8 = 3,99 кН, здесь k_eq = 0,566 по табл. П4.6 при Н = Н_o = 10,2 м; с_е3 = 0,55 по табл. П4.5 при b/l > 2, h₁/l = 13,5/18 = 0,75; k = 0,724 - на отметке верха парапетной стенки (H = 13,5 м), k = 0,654 - то же, ригеля (H = 10,2 м).

Статический расчет. Аналогично примеру 2.5 следует выполнить расчеты рамы на каждый вид загружения и по ним определить расчетные усилия, соответствующие наиболее неблагоприятным сочетаниям нагрузок. Результаты расчетов сведены в табл. 2.7 и 2.8.

Пример 2.7. Скомпоновать поперечную раму и определить расчетные усилия в колоннах. Исходные данные: длина здания - 96 м; пролет - 24 м;

Рис. 2.22. Нагрузки от кранов к примеру 2.6

107

Таблица 2.7.Расчетные усилия раздельно по каждому виду загружения к примеру 2.6

шаг колонн - 12 м; здание оборудовано двумя мостовыми опорными кранами грузоподъемностью 80/20 т с режимом работы 5К. Отметка головки кранового рельса - 10 м; район строительства г.Красноярск; тип местности В. Конструкции покрытия и стен приняты по данным примеров 2.5, 2.6 со следующими изменениями: по продольным рядам колонн предусмотрены стойки фахверка; вместо сплошных прогонов приняты типовые решетчатые прогоны с пролетом 12 м; фермы пониженной высоты заменены типовыми фермами с h_r0 = 3150 мм.

Компоновка рамы.

Размеры по вертикали [см. формулы (2.6)...(2.10)]: Н₂ = Н_cr + с + 100 = 3700 + 300 + 100 = 4100 мм, принимаем Н₂ = 4200 (кратно 200 мм), где Н_cr = 3700 мм (табл. П3.3), с = 300 мм; Н_o = H₁ + H₂ = 10000 + 4200 = 14200 мм, здесь H₁ = 10000 мм соответствует заданию отметки головки кранового рельса. Принимаем Н_o = 14400 мм (кратно 600 мм), при этом корректируем H₁ = Н_o - Н₂ = 10200 мм.

Длина верхней (надкрановой) части колонны H_v = H₂ + h_b + h_rs = 4200 + 1650 + 150 = 6000 мм. Подкрановую балку принимаем с h_b = 1650 м и весом - 39,42 кН; подкрановый рельс КР 100 с h_rs = 150 мм и линейной плотностью 89,05 кг/м (табл. П3.4).

Длина нижней (подкрановой) части колонны Н_n =Н_o + H_b - H_v = 14400 + 600 - 6000 = 9000 мм. Ориентировочно принято заглубление базы Н_b = 600 мм. Полная длина колонны Н = Н_n + H_v = 9000 + 6000 = 15000 мм.

Высота фермы на опоре - 3150 мм. Отметка парапетной стенки - 18,2 м.

Размеры по горизонтали [см. формулы (2.12)...(2.14)]. Принимаем а = 250 мм; h_v = 500 мм > 1/12H_v; L₁ = B₁ + (h_v - а) + 75 = 400 + (500 - 250) + 75 = 725 мм. Принимаем L₁ = 750 мм

108

Таблица 2.8.Расчетные усилия при невыгодных сочетаниях нагрузок к примеру 2.6

Расчетные усилия для расчета фундаментных (анкерных) болтов: N_min = -173,0 кН, М_s = -172,7 кН·м при загружениях 1, 4, 5, 8 с коэффициентом надежности по нагрузке для постоянной нагрузки γ_f = 0,9 (множитель 0,9/1,1)

109

Рис. 2.23. Компоновочные (а) и расчетные (б) схемы к примеру 2.7

(кратно 250 мм). При этом ширина нижней части колонны h_n = L₁ + а = 750 + 250 = 1000 мм >¹/₂₀H. Пролет крана L_cr = L - 2L₁ = 24000 - 1500 = 22500 мм.

Компоновочная и расчетная схема приведены на рис. 2.23. В расчетной схеме сопряжения колонн с фундаментами и колонн с ригелем приняты жесткими.

Нагрузки на раму.Постоянная (рис. 2.24, а). За счет использования более тяжелых стропильных ферм и прогонов увеличилась расчетная нагрузка от конструкций покрытия q_o = 1,684 кН/м². При этом интенсивность распределенной нагрузки на ригель составит q = q_o В = 1,684 · 12 = 20,208 кН/м. Стеновые ограждения остались такими же, как и в примере 2.5. Отличия в передаваемых на колонны сил объясняются лишь изменениями в размерах грузовых площадей и весом частей колонн. Ориентировочно принят вес колонны в соответствии с рекомендациями табл. П4.1. G_k = 0,38 · 12 · 12 = 54,72 кН (G_v = 13,68 кН, G_n = 41,04 кН); G₁ = 0,392(8,4 - 0,6)6 + 41,04 · 1,05 = 18,35 + 43,1 = 61,45 кН; M_gl = G₁^*e₁ = 18,35 · 0,754 = 13,84 кН·м; G₂ = 0,392(18,2 - 8,4)6 + 13,68 · 1,05 = 23,05 + 14,36 = 37,41 кН; M_g2 = G₂^*e₂ = 23,05 · 0,504

Рис. 2.24. Нагрузки и результаты статических расчетов к примеру 2.7

110

Рис. 2.25. Схема передачи нагрузок от восьмикатковых кранов

= 11,62 кН·м; G₁ = 39,42 · 1,05 + 0,8905 × 12 · 1,05 = 52,61 кН; M_g3 = G₃e₃ = 52,61 · 0,5 = 26,31 кН·м.

Нагрузка от снега (рис. 2.24, б). р = S_o · γ_f · B = 1,5 · 1,4 · 12 = 25,2 кН·м.

Нагрузка от кранов (рис. 2.24, в, г).

Вертикальная по (2.28)...(2.34) с использованием схемы крана (рис. к табл. П3.3) и рис. 2.25. D_max = 1,1 · 0,85[347 × (0,679 + 0,754 + 0,562 + 0,487) + 367(0,242 + 0,317 + 1 + 0,925)] = 1657,63 кН; M_mах = D_mах · е₃ = 1657,63 · 0,5 = 828,82 кН·м. При F_m,min = 118 кН F_1,min = 114,7 кН; F_2,min = 121,3 кН; D_min = 1,1 · 0,85[114,7(0,679 + 0,754 + 0,562 + 0,487) + 121,3(0,242 + 0,317 + 1 + 0,925)] = 547,9 кН; M_min = D_mine₃ = 547,9 · 0,5 = 273,95 кН·м.

Горизонтальная по (2.35): T_mах = γ_f · ψ · T_kn · ∑ y_i = 1,1 · 0,85 · 14,125 (1 + 0,925 + + 0,562 + 0,487 + 0,242 + 0,317 + 0,679 + 0,754) = 65,59 кН, где T_k = 0,05 (800 + 330) 74 = 14,125 кН.

Ветровые нагрузки (рис. 2.24, д). При Н = Н_o = 14400 мм по табл. П4.6 k_eq = 0,632. В соответствии с формулами (2.21)...(2.24) получим: q_eq = w_o · k_eq · с · γ_f · B = 0,38 · 0,632 · 0,8 · 1,4 · 6 = 1,614 кН/м; q_eq = w_o · k_eq · c_e3 · γ_f · В = 0,38 · 0,632 · 0,55 · 1,4 · 6 = 1,110 кН/м, здесь по табл. П4.5 при b/l > 2 и h₁/l = 0,758, с_е3 = 0,55.

Кроме распределенной нагрузки по длине колонны к расчетной схеме в узлах 11, 12 следует приложить сосредоточенные нагрузки с участков стенового ограждения (грузовые площади стоек фахверка), а также нагрузки, собранные с грузовой площади (3,8 × 12 м), находящейся выше отметки ригеля

W = 1.614 · 14,4 / 2 + 0,38 ·

0,814 + 0,738

0,8 · 1,4(18,2 - 14,4) · 12 = 26,68 кН.

W = (26,68 · 0,55) / 0,8 = 1834 кН.

Ориентировочное задание жесткостей элементов рамы производим в соответствии с рекомендациями формул (2.38)...(2.43)

EI_r =

EM_maxh_r

2R_y

1,15μ = 2,06 · 10⁴

3269,38 · 3,15

2 · 24

1,15 · 0,9 = 457,45 · 10⁴ кН·м², где

M_max =

(q + p)L²

(20,208 + 25,2) · 24²

= 3269,38 кН·м.

EA_r =

4EI_r

h_r²

4 · 457,45 · 10⁴

3,15²

= 184,41 · 10⁴ кН;

EI_n =

E(R_r + 2D_max)h_n²

k₂R_y

2,06 · 10⁴(544,9 + 2 · 1657,63) 1²

3,5 · 24

= 94,67 · 10⁴ кН·м²;

R_r =

(q + p)L

(20,208 + 25,2) · 24

= 544,90 кН;

EA_n =

4EI_n

h_n²

4 · 94,67 · 10⁴

1²

= 378,68 · 10⁴ кН;

111

EA_v =

4EI_v

h_v²

4 · 15,78 · 10⁴

(0,5)²

= 252,48 · 10⁴ кН.

Все исходные данные к расчетным схемам сведены в табл. 2.9. Результаты статических расчетов и расчетные усилия приведены в табл. 2.10 и 2.11.

Таблица 2.9.Исходные данные к расчетным схемам примера 2.7

Показатели	Расчетные значения
Пролет рамы L, м	24,0
Длина колонны Н, м	15,00
Длина нижней части колонны H_n, м	9,00
Длина верхней части колонны H_v, м	6,00
Отметка верха головки кранового рельса Н₁, м	10,20
Отметка низа ригеля H₀ = Н₁ + Н₂, м	14,40
Привязка крана к координатной оси L₁, м	0,75
Высота сечения верхней части колонны h_v, м	0,50
Высота сечения нижней части колонны h_n, м	1,00
Изгибные и продольные жесткости колонн и ригеля:
ЕI_n, кН·м²	94,67 · 10⁴
ЕА_п, кН	378,68 · 10⁴
EI_v, кН·м²	15,78 · 10⁴
EA_v, кН	252,48 · 10⁴
ЕI_r, кН·м²	457,45 · 10⁴
ЕА_r, кН	184,41 · 10⁴
Постоянная нагрузка на ригель q, кН/м	20,208
Вес нижней части колонны и нижнего участка стены (без учета веса цокольной панели) G₁, кН	61,45
Момент от веса нижнего участка стены M_g1, кН·м	13,84
Вес верхней части колонны и верхнего участка стены G₂, кН	37,41
Момент от веса верхнего участка стены M_g2, кН·м	11,62
Вес подкрановых конструкций G₃, кН	52,61
Момент от веса подкрановых конструкций M_g3, кН·м	26,31
Снеговая нагрузка на ригель р, кН/м	25,20
Максимальное давление кранов D_max, кН	1657,63
Момент от D_min - Mmax, кН	828,82
Минимальное давление кранов D_min, кН	547,9
Момент от D_min - M_min, кН·м	273,95
Поперечная тормозная сила Т, кН	65,59
Ветровая нагрузка:
распределенная на колонну с подветренной стороны q_eq, кН/м	1,614
то же, с заветренной стороны q_eq, кН/м	1,11
сосредоточенная вдоль ригеля с подветренной стороны W, кН	26,68
то же, с заветренной стороны W, кН	18,34

112

Таблица 2.10.Расчетные усилия раздельно по каждому виду загружения (к примеру 2.7)

113

96 :: 97 :: 98 :: 99 :: 100 :: 101 :: 102 :: 103 :: 104 :: 105 :: 106 :: 107 :: 108 :: 109 :: 110 :: 111 :: 112 :: 113 :: Содержание